Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 01.10.2013 в 11:45 ................................................
NANA2 :
Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки А(2;-1;2) , В(1;-2;3) и С (-1;2;0) .
Уравнение плоскости: Ax+By+Cz+D=0
Получим систему:
2A-B+2C+D=0
A-2B+3C+D=0
-A+2B+D=0
Сложим 2 и 3 ур-е: 3C+2D = 0; C = -2D/3
2A-B-4D/3+D=0 2A- B - D/3 = 0
A-2B-2D+D=0 A - 2B - D = 0
Из 2-го уравнения: A = 2B+D подставим в 1-ое:
2A- B - D/3 = 2(2B+D) - B - D/3 = 0
4B+2D-B-D/3=0
3B + 5D/3=0
B = -5D/9
A = 2B+D = -10D/9+D = -D/9
A=-D/9
Пусть D = -9, тогда А = 1, B = 5, C = 6
Уравнение плоскости: x + 5y + 6z - 9 = 0
